Se ha descubierto una ecuación matemática innovadora que podría transformar los procedimientos médicos, la extracción de gas natural y la producción de envases de plástico en el futuro.
La nueva ecuación, desarrollada por científicos de la Universidad de Bristol, indica por primera vez que el movimiento de difusión a través del material permeable se puede modelar con precisión.
Llega un siglo después de que los físicos líderes mundiales Albert Einstein y Marian von Smoluchowski derivaran la primera ecuación de difusión, y marca un progreso importante en la representación del movimiento para una amplia gama de entidades, desde partículas microscópicas y organismos naturales hasta dispositivos hechos por ser humano.
Hasta ahora, los científicos que observaban el movimiento de partículas a través de materiales porosos, como tejidos biológicos, polímeros, diversas rocas y esponjas, tenían que basarse en aproximaciones o conocimientos incompletos.
Los resultados, publicados en la revista Investigación del examen físicoProporcionar una nueva técnica que presenta oportunidades interesantes en una amplia gama de entornos, incluidos el cuidado de la salud, la energía y la industria alimentaria.
El autor principal, Toby Kay, estudiante de doctorado en ingeniería matemática, dijo en un comunicado: «Esto marca un avance fundamental sobre los estudios de difusión de Einstein y Smoluchowski. Revoluciona el modelado de las características de difusión a través de medios complejos en todas las escalas, desde componentes celulares y geológicos». compuestos a los hábitats ambientales».
«Anteriormente, los intentos matemáticos de representar el movimiento en entornos escasos con objetos que impiden el movimiento, conocidos como barreras permeables, eran limitados. Al resolver este problema, estamos allanando el camino para avances interesantes en muchas áreas diferentes porque las barreras permeables se encuentran regularmente por animales, organismos celulares y humanos».
La creatividad en matemáticas toma diferentes formas y una de ellas es la conexión entre diferentes niveles de descripción de un fenómeno. En este caso, al representar el movimiento aleatorio bajo el microscopio y luego alejar el zoom para describir el proceso macroscópicamente, fue posible encontrar la nueva ecuación.
Se necesita más investigación para aplicar esta herramienta matemática a aplicaciones experimentales, lo que podría mejorar los productos y servicios. Por ejemplo, ser capaz de modelar con precisión la difusión de las moléculas de agua a través de los tejidos biológicos mejorará la interpretación de las lecturas de MRI (imágenes por resonancia magnética) ponderadas por difusión.
También podría ofrecer una representación más precisa de la propagación del aire a través de los materiales de envasado de alimentos, lo que ayudaría a determinar la vida útil y el riesgo de contaminación. Además, la cuantificación del comportamiento de los animales que buscan alimento y que interactúan con barreras macroscópicas, como vallas y caminos, podría proporcionar mejores predicciones de las consecuencias del cambio climático con fines de conservación.
El uso de geolocalizadores, teléfonos móviles y otros sensores ha sido testigo de la revolución del seguimiento que ha generado datos de movimiento en cantidad y calidad cada vez mayores durante los últimos 20 años. Esto resaltó la necesidad de herramientas de modelado más sofisticadas para representar el movimiento de entidades poderosas en su entorno, desde organismos naturales hasta dispositivos hechos por el hombre.
El autor principal, Luca Giuggioli, profesor asociado de Ciencias de la Complejidad en la Universidad de Bristol, dijo: «Esta nueva ecuación fundamental es otro ejemplo de la importancia de construir herramientas y técnicas para representar la difusión cuando el espacio es heterogéneo; es decir, cuando el ambiente cambia de un lugar a otro.
«Se basa en otra resolución largamente esperada de 2020 de un acertijo matemático para describir el movimiento aleatorio en un espacio confinado. Este último descubrimiento es otro paso importante para mejorar nuestra comprensión del movimiento en todas sus formas, denominadas colectivamente las matemáticas del movimiento, que tiene muchas aplicaciones potenciales interesantes».